Ubaid seft blog

KONSEP FLUIDA

1.      Konsep fluida ideal

Yang dimaksud dengan fluida secara umum adalah fluida ideal, yaitu fluida yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

1)      Massa jenis fluida tidak bergantung pada tekanan (tidak kompresibel).

Pada umumnya terutama gas bersifat kompresibel, jika volume gas dipersempit atau tekanan diperbesar, maka massa jenis berubah.

2)      Aliran fluida tidak turbulen. atau dengan kata lain aliran fluida dianggap laminer (streamline).

3)      Aliran fluida terjadi secara stasioner, artinya kecepatan pada setiap titik dalam fluida adalah konstan.

4)      Fluida tidak kental, sehingga semua gesekan yang muncul akibat viskositas fluida diabaikan.

Dengan asumsi, fluida tidak termampatkan, tidak kental, dan memiliki aliran tunak inilah kemudian diturunkan semua persamaan yang berkaitan dengan fluida dinamis.

2.      Konsep aliran fluida

Setiap partikel dalam fluida dinamis, akan bergerak menurut jenis aliran tertentu. Lintasan yang ditempuh oleh satu partikel dalam fluida yang mengalir dinamakan garis alir (flow line). Ada dua jenis aliran fluida: (a) aliran laminer /aliran garis arus (streamline), dan (b) aliran turbulen.

Pada aliran tunak kecepatan aliran partikel fluida pada setiap titik konstan terhadap waktu, sehingga partikel-partikel fluida yang lewat pada suatu titik akan bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama, lintasan yang ditempuh oleh aliran fluida ini dinamakan garis arus. Nama lain dari garis arus adalah aliran berlapis atau aliran laminer.

Pada aliran turbulen ditandai dengan adanya aliran yang berputar, adanya partikel yang bergerak dengan arah yang berlawanan dengan arah laju fluida secara keseluruhan.

3.      Konsep debit fluida

Debit fluida didefinisikan sebagai besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu. Debit fluida adalah nama lain dari laju aliran fluida, dan secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

Tinjau: fluida mengalir melalui penampang pipa seluas A dan setelah selang waktu t menempuh jarak S, maka volume fluida adalah V = A.S sedang jarak S = v t, sehingga debit fluida yang mengalir lewat pipa tersebut adalah:

4.      Konsep kecepatan aliran fluida

Tinjau aliran fluida tunak, massa fluida yang masuk ke satu ujung pipa adalah sama dengan massa fluida yang keluar pada ujung yang lainnya dalam selang waktu yang sama. Ingat pada aliran tunak tidak ada fluida yang keluar melalui dinding-dinding pipa. Tinjau gambar (1.3) aliran fluida pada suatu pipa. Jika ditinjau daerah (1) dan daerah (2) sebagai tempat pengukuran laju fluida dan massa fluida yang mengalir, maka:

Ø  A1 dan A2 adalah luas penampang pipa pada (1) dan (2).

Ø  1 dan 2 adalah massa jenis fluida pada (1) dan (2).

Ø  v1 dan v2 adalah laju partikel-partikel fluid pada (1) dan (2).

Selama selang waktu t, fluida pada (1) bergerak kekanan menempuh jarak x1 = v1 t, dan fluida pada (2) bergerak kekanan menempuh jarak x2 = v2 t. Sehingga volume fluida yang mengalir masuk lewat (1) pada pipa adalah V1 = A1 x1 = A1 v1 t, dan volume fluida yang mengalir keluar lewat (2) pada pipa adalah V2 = A 2 x2 = A 2 v2 t.

Dan untuk menghormati Blaise Pascal, seorang ilmuwan berkebangsaan Prancis yang menemukan prinsip Pascal, maka satuan tekanan dalam SI dinamakan juga dalam Pascal (disingkat Pa), 1 Pa = 1 Nm-2. Untuk keperluan lain dalam pengukuran, besaran tekanan juga biasa dinyatakan dengan: atmosfere (atm), cm-raksa (cmHg), dan milibar (mb), (1 Pa = 1 N/m2, 1 atm = 76 cm Hg, 1 mb = 0,001 bar, 1 bar = 105 Pa, 1 atm = 1,01x105 Pa = 1,01 bar).

Dalam hal ini perlu dipertegas bahwa istilah tekanan dan gaya jelas berbeda, konsep tekanan dalam fisika (khususnya dalam bahasan fluida: hidrostatika dan hidrodinamika), kedua istilah tersebut menjelaskan besaran yang berbeda dengan karakteristik yang berbeda. Tekanan fluida bekerja tegak lurus terhadap permukaan apa saja dalam fluida tidak perduli dengan orientasi permukaan (tegak, mendatar atau miring). Tekanan tidak memiliki arah tertentu dan termasuk besaran skalar. Tetapi gaya adalah besaran vektor, yang berarti memiliki arah tertentu.

6. Konsep energi potensial fluida

Tinjau peristiwa air terjun, bagaimana menghitung energi yang dihasilkan oleh air terjun yang mengalir dengan debit Q dari ketinggian h. Dari konsep energi, bahwa massa pada ketinggian h akan mempunyai energi potensial:

Ep= mgh

Begitu juga air yang jatuh dari ketinggian h (air terjun juga memiliki energi potensial karena dia juga punya massa m).

1. Azas Bernaulli

Dasar dari azas Bernouilli adalah: Bagaimana tekanan pada ketinggian yang sama untuk fluida yang bergerak?

Dari konsep fluida statis diperoleh bahwa tekanan fluida sama pada setiap titik yang memiliki ketinggian yang sama. Dan dari konsep fluida dinamis diperoleh bahwa banyaknya fluida yang mengalir melalui pipa kecil maupun besar adalah sama.

Dari kedua konsep diatas, diperoleh bahwa aliran fluida pada pipa kecil kecepatannya lebih besar dibanding aliran fluida pada pipa besar. Dan tekanan fluida paling besar terletak pada bagian yang kecepatan alirannya paling kecil, dan tekanan paling kecil terletak pada bagian yang kelajuannya paling besar.Pernyataan ini dikenal dengan Azas Bernoulli. Jadi pertanyaan di atas, bisa dijawab, yakni besarnya tekanan disamaping bergantung pada luas penampang, ketinggian, juga bergantung pada kecepatan aliran fluida.

Contoh:

Tinjau dua perahu motor atau dua mobil yang beriringan bergerak bersamasama, maka kecenderungan yang terjadi adalah benturan antar keduanya, kenapa tidak sebaliknya? Karena kecepatan fluida (air) diantara kedua perahu motor atau kecepatan fluida (udara) diantara kedua mobil relatif lebih besar dibandingkan dengan kecepatan fluida diluar keduanya, sehingga tekanan yang terjadi diantara keduanya lebih rendah dibandingkan dengan tekanan fluida disisi-sisi lain kedua perahu motor atau mobil. Sehingga kecenderungan yang paling kuat adalah gaya dorong kedalam, sehingga mengakibatkan benturan antar keduanya.

Anda bisa mengamati dan menjelaskan peristiwa lainya, seperti: aliran air yang keluar dari keran, lintasan melengkung baseball yang sedang berputar, dan pancaran air pada selang yang ujungnya dipersempit.

Tinjau ilustrasi pada gambar 2.1 diatas, maka berdasarkan konsep: usaha– energi mekanik yang melibatkan besaran tekanan p (usaha), besaran kecepatan aliran fluida v (mewakili energi kinetik), dan besaran ketinggian (mewakili energi potensial), Bernoulli menurunkan persamaan matematis, yang dikenal dengan Persamaan Bernoulli, sebagai berikut:

Jadi persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial persatuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

2. Aplikasi Hukum Bernoulli

1. Fluida Tak Bergerak

Jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida diam (v1 = v2 = 0), maka persamaan Bernoulli (2.2), menjadi:

Persamaan (2.3) adalah bentuk lain dari persamaan hidrostatika, yang dibahas pada topik bahasan fluida statis: p ? ? gh.

2. Fluida mengalir dalam pipa mendatar

Jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida mengalir dalam pipa mendatar (h1 = h2), maka persamaan Bernoulli (2.2), menjadi:

(2.4)

Persamaan (2.4) menyatakan bahwa jika v2 lebih besar dari v1 maka p1 lebih besar dari , ? ? 2 1 1 2 p p maka , v v ? ? . Jadi secara fisis menunjukkan bahwa jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida ditempat itu rendah, dan berlaku untuk kasus sebaliknya, ini dikenal dengan azas Bernoulli.

3. Teorema Torricelli

Tinjau sebuah bejana tertutup dengan luas penampang besar A1 berisi zat cair dengan ketinggian h dari dasar bejana. Jika pada dasar bejana dilubangi dengan luas penampang lubang A2 sangat kecil (A2 << A1).

Dengan titik acuan pada dasar bejana, maka h2= 0, dan karena lubang (titik 2) berhubungan langsung dengan udara, maka p2 = po (tekanan udara). Jadi pada teorema Torricelli ini dilakukan pendekatan terhadap persamaan Bernoulli (2.2) dengan: (1) A 2 << A1, sehingga v2 >> v1 , h1 = h dan h2 = 0, dan (2) p2 = po. Sehingga diperoleh rumusan Torricelli, sebagai berikut:

Jika beda tekanan pada titik (1) P1 dan tekanan pada titik (2) P2 tidak ada, dengan kata lain P1 = P2 = Po (tutup bejana juga terbuka ke atmosfer), maka persamaan (2.5) menjadi:

Jadi kecepatan zat cair yang keluar dari lubang bocoran bejana tertutup yang berisi zat cair dengan ketinggian permukaan h, sama seperti kecepatan benda jatuh bebas dari ketinggian h.

4. Tabung Venturi

Secara sederhana dapat dikatakan bahwa tabung venturi adalah sebuah pipa yang mempunyai bagian yang menyempit. Sebagai contoh dari tabung venturi adalah: venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa yang berisi fluida mengalir, untuk mengukur kecepatan aliran fluida tersebut. Ada dua mecam venturimeter, yaitu: venturimeter tanpa monometer dan venturimeter dilengkapi dengan monometer.

Tinjau ilustrasi sederhana venturimeter tanpa monometer seperti tampak pada gambar 2.3, akan ditentukan kelajuan zat cair v1, dinyatakan dengan besaran: h, A1 dan A2. Zat cair yang diukur kecepatannya mengalir pada titik yang tidak mempunyai perbedaan ketinggian (h2- h1=0), maka dengan meninjau persamaan Bernoulli, diperoleh:

Dan dari persamaan kontinyuitas diperoleh:

Dan perbedaan tekanan zat cair pada titik (1) dan titik (2) sama dengan tekanan hidrostatis karena selisih ketinggian zat cair dalam tabung vertikal h, yaitu:

Sehingga dengan memodifikasi persamaan (2.6), (2.7), dan (2.8) diperoleh laju aliran zat cair:

5. Tabung Pitot

Tabung pitot adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan gas, yang terdiri dari suatu tabung: tabung luar dengan dua lubang (1) dan tabung dalam dengan satu lubang (2) yang dihubungkan dengan monometer. Aliran-aliran udara masuk melalui lubang (1) dan (2) menuju monometer, sehingga terjadi perbedaan ketinggian h zat cair dalam monometer (air raksa, Hg).

Pendekatan: aliran gas/udara yang melalui tabung dalam semakin kekanan berkurang sehingga terhenti, ketika sampai pada lubang (2), karena lubang tabung tegak lurus terhadap monometer, sehingga v2 = 0. Beda ketinggian antara lubang (1) dan (2) dapat diabaikan, sehingga ha - hb = 0. Dengan menggunakan persamaan Bernoulli, diperoleh:

dan beda tekanan titik (2) dan (1) karena terjadinya perbedaan ketinggian zat cair/Hg pada monometer sama dengan tekanan hidrostatis:

Jadi, dengan modifikasi persamaan (2.16) dan (2.17), akan diperoleh kelajuan gas/udara:

6. Gaya angkat sayap pesawat terbang

Ada empat macam gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengalami perjalanan di angkasa (lihat gambar 2.5), di antaranya:

Ø  Gaya angkat (Fa), yang dipengaruhi oleh desain pesawat.

Ø  Gaya berat (W), yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi.

Ø  Gaya dorong (fd), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.

Ø  Gaya hambat (fg), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.

Tinjau dengan hukum Bernoulli:

a.       Laju aliran udara pada sisi atas pesawat (v2) lebih besar dibanding laju aliran udara pada sisi bawah pesawat (v1). Maka sesuai dengan azas bernoulli, maka tekanan udara pada sisi bawah pesawat (p1) lebih besar dari tekanan udara pada sisi atas pesawat (p2). Sehingga:

Dari persamaan (2.19), tampak bahwa semakin besar laju pesawat, maka gaya angkat pesawat semakin besar, A adalah luas penampang total sayap dan ? = massa jenis udara.

b.      Syarat agar pesawat bis terangkat, maka gaya angkat pesawat (Fa) harus lebih besar dari gaya berat (W=mg), Fa > mg. Ketika sudah mencapai ketinggian tertentu, untuk mempertahankan ketinggian pesawat, maka harus diatur sedemikian sehingga: Fa = mg.

c.       Jika pesawat ingin bergerak mendatar dengan percepatan tertentu, maka: gaya dorong harus lebih besar dari gaya hambat (fd > fg), dan gaya angkat harus sama dengan gaya berat, (Fa = mg).

d.      Jika pesawat ingin naik/ menambah ketinggian yang tetap, maka gaya dorong harus sama dengan gaya hambat (fd = fg), dan gaya angkat harus sama dengan gaya berat (Fa = mg).